积分运算电路的设计方法详细介绍图片（积分运算电路的设计方法详细介绍）

本文介绍了积分运算电路的设计。

积分电路的特性分析下图是以集成运算放大器为核心元件的基本逆积分电路。输入电压uI通过电阻R加到运算放大器的反相输入端，C为反馈电容，并联电压负反馈。R 是平衡电阻，uO是输出电压。

当输入信号uI是占空比为q=50%，振幅为um，周期为t的矩形波时，输出信号为三角波，输入和输出信号的波形如下图所示。

电路原理分析如下。基于理想运算放大器虚拟短路、虚拟断路和电路虚拟接地的概念，建立了电路方程。

通过求解等式(1)获得的积分运算关系的一般表达式如下

电路时间常数

当积分电路进入稳态时，电容器C上的初始电压不为零。为方便起见，对电路在0tT期间的定积分进行了分析和讨论。在0 ~ t/2期间，输入信号uI=UIm，电容C上的初始电压为UOm，由等式(2)给出

从等式(7)可以看出，通过选择时间常数RC的值，输出电压的幅值UOm和输入电压的幅值可以是UOM & gtUIM，单位=UIm且单位< UIm3。由于积分运算放大器的最大输出电压是接近电源电压VCC的有限值，积分运算电路的输出电压的幅度UOm满足

逆积分运算电路的输入电阻

为了防止积分漂移引起的积分饱和或截止，通常在电路上连接一个电阻RF(如下所示)。

防止积分饱和或截止的积分运算电路

但是连接RF会分流电容的充放电电流，导致积分误差。为减少误差，一般应满足以下要求

通常选择

逆积分运算电路的设计逆积分运算电路的设计是知道输入端占空比为50%的矩形信号的频率或周期T、幅值UIm、输出电压幅值UOm和输入电阻RI，确定RC积分电路的元件参数。设计步骤如下：

电路的时间常数由等式(8)确定，电阻R由等式(9)确定，然后求解电容C的值。

比如设计一个逆积分运算电路。已知频率f=1kHz，幅度UIM=2 V，输出电压幅度UOM=8 V，输入电阻RI=10 k，运放电源电压VCC=12 V。

设计过程如下。

UOm=8V，VCC=12V，满足公式(9)的线性工况。

通过等式(8)，电路的时间常数

Multisim10仿真软件对设计的逆积分运算电路[7，8]进行仿真验证，构建的仿真电路如下图所示。输入信号uI是占空比q=50%、振幅uIm=2V、频率f=1kHz(周期T=0.001s)的矩形波。双踪示波器用于观察输入信号UI的波形和电容器两端的电压uC。

整体模拟电路

仿真波形如下图所示，从上到下分别是输入矩形波信号uI和电容两端电压uO的波形。两个游标指针分别位于电压uO的波形峰峰值位置，可读取的输出电压峰峰值为15.727V，因此输出电压UOM=15.727V/2=7.8635V的幅度略小于理论设计的输出电压，因此可以适当减小电容C的容量进行校正。从图5可以看出，输出电压波形是具有良好线性的三角波形。

积分电路的模拟波形