法拉第电磁感应定律的理解（了解法拉第电磁感应定律）

电源参数

根据功率、输入和输出，我们选择反激式电源拓扑。

反激式变压器的优点是：

1、电路简单，可高效提供多路DC输出，适用于多组输出。2、转换效率高，损耗低。3、变压器匝数比小。4、当输入电压大范围波动时，仍能有稳定的输出。

设计步骤：

1、确定电源参数。2、计算电路参数。3、选择磁芯材料。4、选择磁芯的形状和尺寸。5、计算变压器匝数、有效气隙电感和气隙长度。6、选择绕组线圈直径。7、计算变压器损耗和温升。

示意图

步骤一、确定电源参数：

注：电流比例因子：纹波比，重载低收入下纹波电流与实际电流的比值。

步骤二、计算电路参数：

最小DC输入电压：

z是损耗分布系数。如果Z=1.0，所有损耗都在副边，如果Z=0，所有损耗都在原边。这里，取Z=0.5表示原边和副边都有损耗。

步骤三、选择磁芯材料：

铁氧体具有电阻率高、高频损耗低的特点，多种材料和磁芯规格符合要求，价格比其他材料低，是开关电源中应用最广泛的材料。同时也有饱和磁感应强度低、材质脆、无抗冲击性、温度性能差的缺点。

MnZn功率铁氧体材料PC40用于开关电源变压器和高功率传输设备。其初始磁导率为230025%，饱和磁通密度为510 mt(25)/390 mt(100)，居里温度为215。磁芯材料是铁氧体PC40。

步骤四、选择磁芯的形状和尺寸：

磁性材料在高频电子电路中不可或缺。磁性材料主要用于电路中的变压器和扼流圈(包括谐振电感)。

变压器是整个电源的重要核心，所以变压器的计算和校验非常重要。

磁性材料存在磁饱和问题。如果磁路饱和，会导致变压器功率传输失真，电感器电感减小。对于电源来说，当有效电感减小时，电源的输出纹波会增大，通过开关管的峰值电流也会增大。这可能导致开关管的工作点超出安全工作区，从而缩短或损坏开关管的使用寿命。磁性的另一个问题是居里温度。

在这个温度下，材料的磁性会发生巨大的变化。特别是材料会从铁磁物质变成顺磁性物质，也就是磁导率会快速下降几个数量级。事实上，它几乎相当于一个空芯。一些铁氧体的居里点可以低至大约130摄氏度。所以一定要注意磁性材料的工作温度。

简单来说，有两个问题：

1、饱和——导致电感降低2、居里温度——降低磁导率，所以在选择变压器时，需要充分考虑两个问题：

1、必须满足磁通量以避免饱和。2、温度不能太高。

因此，我们需要计算变压器铁芯磁饱和的最大磁通量B(max)来确定变压器的材料和尺寸：

根据变压器计算公式

B(max)的计算结果不能超过我们所选磁芯的额定值，要进行降额，还要考虑外壳散热不良的影响，留有余量。

B(max)有两种算法。面积乘法(AP法)和几何参数法(KG法)的推导过程复杂繁琐，此处不再展开。

这里用面积积公式来粗略选择变压器磁芯的形状和尺寸。具体公式如下：

反激式变压器工作在第一象限，要预留最大磁密。因此，BMAX=0.3T，反激式变压器的系数K1=0.0085(K1是经验值

磁芯有效截面积：Ae=22.7mm2

磁芯窗口面积：Aw=50mm2

磁路长度：Le=0.461mm毫米

气隙电感：Al=940nH/T2

磁芯体积：Ve=0.9cm3

骨架缠绕宽度：Bw=11.9mm

EPC磁芯主要是为平面变压器设计的，具有中柱长，漏电感低的特点。EPC19磁芯的AP值约为0.11cm4，略大于计算所需的AP=0.09 cm4。如果选用较小的磁芯EFD15，其AP值约为0.047 cm4，小于要求的AP=0.09 cm4，不符合要求，所以选用EPC19磁芯。

步骤五、:计算变压器各绕组的匝数、有效气隙电感和气隙长度：

1、法拉第电磁感应定律

电路中感应电动势的大小与通过该电路的磁通量的变化率成正比。如果感应电动势用表示，那么这就是法拉第电磁感应定律。如果闭合电路是一匝线圈，可以表示为：其中是线圈的匝数，单位磁通量的变化，单位变化所用的时间，单位产生的感应电动势。欧姆方程式电感定律：V=L*(dI/dt)，所以推导出电流型方程：

N*A*B=L*I初级绕组匝数：

当电感、电流、匝数和面积确定后，磁饱和密度也就确定了。换句话说，我们需要增加匝数来达到一定的磁饱和密度。当一次侧的匝数满足要求时，我们可以通过匝数比的关系来计算二次侧的匝数。

步骤六、选择绕组线径：

在满足磁通的同时，还需要考虑电流和空间的问题。变压器线径和线数的确定：变压器确定后，就可以确定变压器的线轴(骨架)。根据线轴的槽宽，可以确定变压器的线径和线数，也可以计算出出线线径的电流密度。通常，电流密度基于6A/mm2。对于变压器的设计，电流密度只能作为参考值，最终以温升记录为准。

变压器的有效骨架宽度：

LX为初级绕组层数，此处使用4层。m为线圈各端所需的爬电距离，此处取2mm。(爬电距离是沿绝缘表面测量的两个导电部件之间或导电部件与设备保护接口之间的最短路径。)骨架缠绕宽度：Bw=11.9mm

计算一次绕组线的最大允许直径(漆包线):根据以上计算数据，可以用裸线直径DIA=0.23mm的漆包线进行绕制，漆包线外径为0.27mm，刚好可以绕制4层。根据所选线径计算初级绕组的电流密度：

计算二次绕组导体的最大允许直径(漆包线):根据以上计算数据，可采用裸线直径DIASS=0.72mm的漆包线进行绕制。但由于铜线在100和60KHz工作频率下的趋肤深度：0.72mm是趋肤深度的两倍以上，降低了铜线的利用率，所以采用两根0.35mm的漆包线并联绕制。

自供电绕组线径：由于自供电绕组电流只有5mA，线径要求不是很严格。为了便于与次级更好的耦合和机械强度，还采用了裸线直径为0.35mm的漆包线进行绕制，这样正好可以绕一层，减少了与次级的漏电感，保证了短路时自供电电压会降低。

步骤七、计算变压器损耗和温升。

变压器的损耗主要由线圈损耗和铁芯损耗组成，计算方法如下：1)线圈损耗：

铜在100时的电阻率为2.310-6(cm)；是初级绕组的线圈长度，测量值为360cm；a为原边0.23mm漆包线截面积。

d为原漆包线直径0.23mm，S为线中心距0.27mm，集肤深度0.31 mm .一次交流电阻与DC电阻之比：由于采用一次绕法，一次绕的层数

Pcv是磁芯的功率损耗，可以在厂商峰值磁通密度摆动，工作频率60KHz，工作温度100，损耗约为30mw/cm3。EPC19的体积为0.105cm3

总结：根据以上计算，当环境温度为85时，变压器的最高温度约为96，符合磁芯的最佳工作温度。同时漏电感只有70UH(1 kHz时)/15UH(100 kHz时)，小于3%，效果理想。编辑：pj