深度剖析低通滤波器电路原理（深度剖析低通滤波器电路）

本演示包括低通有源滤波器。对于从未使用过滤波器的人，在实际讨论之前，先简单总结一下与滤波器特性和术语相关的术语。用巴特沃斯低通滤波器讨论了这种Sallen-Key拓扑，计算了工作参数，并通过实验进行了验证。

一、简介

低通滤波器是一种滤波装置。具体地，低通滤波器是使频率低于所选截止频率的信号通过并衰减频率高于截止频率的信号的滤波器。滤波器的精确频率响应取决于滤波器设计。它的规则是低频信号可以正常通过，但超过设定阈值的高频信号被阻挡和削弱。然而，阻塞和衰减的幅度将根据频率和不同的滤波过程(换句话说，不同的滤波目的)而变化。另外，有时在某些方面也叫高频去除滤波或最大去除滤波。

低通滤波器

二、术语

2.1低过滤

低通滤波可以简单的想到：设置一个频点，当信号频率高于这个频率时，就不能通过。在数字信号中，这个频率点也称为截止频率。当频域高于截止频率时，所有赋值均为0。因为低频信号经过这个过程，所以叫低通滤波。

低通滤波的概念存在于各个领域，比如电子电路、数据平滑、声学阻塞、图像模糊等等。比如在数字图像处理领域，低通滤波可以平滑和去噪图像。

2.2摄氏度时Utov低通滤波器的频率

在电子学中，截止频率是电路(如电线、放大器和电子滤波器)的输出信号功率超过或低于传导频率的频率。

当信号频率低于截止频率时，信号通过；当信号频率高于截止频率时，信号输出会大大衰减。截止频率被定义为通带和阻带之间的边界。

截止频率计算公式：

2.3工作原理

基于电容通高频阻低频的原理，利用电感效应通低频阻高频。对于需要截止的高频，采用电容吸收和电感隔离来隔离。对于所需的低频，使其通过带电容的高阻和带电感的低阻。

低通滤波器

对于不同的滤波器，信号在每个频率的衰减是不同的。当用于音频应用时，它有时被称为高截止滤波器或高音截止滤波器。

这个低通滤波器的概念有很多不同的形式，包括电子电路(如音频设备中使用的哈斯滤波器，平滑数据的数字算法，音障，图像模糊等。)消除短期波动，保持长期趋势，提供平滑的信号形态。

低通滤波器在信号处理中的作用相当于金融领域的移动平均。低通滤波器有很多种，最常见的是巴特沃兹滤波器和切比雪夫滤波器。

低通滤波器强中子发生器(强中子发生器的缩写)的回路C

低通滤波器是一种允许低频信号通过而不通过车载放大器的中高频信号。其功能是滤除音频信号中的中音和高音成分，增强低音成分，以驱动扬声器的低音单元。由于汽车功放是全波段功放，通常采用AB类功放设计，功率损耗比较大。因此，滤除低频信号将推动中高频扬声器成为省电和保证音质的最佳选择。

一；理想的低通滤波器。这允许低频信号无损耗地通过滤波器。当信号频率超过截止频率时，信号衰减至无穷大。

最简单的有源低通滤波电路就是最简单的滤波电路，它也构成二阶或高阶有源低通滤波电路。

电路图：普通低通滤波电路

当频率加倍(增加八度)时，这个一阶滤波器将信号强度降低一半(大约-6dB)。一阶滤波器的幅度波特图是截止频率以下的水平线

二阶滤波器在降低高频信号方面可以起到更高的作用。这种滤波器的波特图类似于一阶滤波器，但滚降速率更快。例如，当频率加倍时，二阶巴特沃兹滤波器(无峰值临界衰减RLC电路)将信号强度降低到第一个四分之一(每倍频12 dB)。其他二阶滤波器的初始滚降速度可能取决于其Q因子，但最终速度为每倍频-12dB。

三阶和高阶滤波器类似。总之，最后一个n阶滤波器的滚降率为每倍频程6ndB。

五个技术技巧

5.1滤波电路

常用的滤波电路有无源滤波器和有源滤波器。如果滤波电路元件仅由无源元件(电阻、电容、电感)组成，则称为无源滤波电路。无源滤波的主要形式有电容滤波器、电感滤波器和复合滤波器(包括倒L滤波器、LC滤波器、LC滤波器和RC滤波器等。).)。如果滤波电路不仅由无源元件组成，而且由有源元件(双极、单极和集成运算放大器)组成，则称为有源滤波电路。有源滤波的主要形式是有源RC滤波，也称为电子滤波器。

1.无源滤波电路

这种无源滤波电路结构简单，易于设计，但其通带放大系数和截止频率随负载变化，不适合要求高信号处理的应用。无源滤波电路常用于电源电路，如DC电源整流，或大电流负载的LC(电感、电容)电路滤波。

2.有源滤波电路

带此负载的有源滤波器电路不会影响滤波器特性，因此常用于要求高信号处理的应用中。有源滤波电路一般由RC网络和集成运算放大器组成，必须配合合适的DC电源使用或放大。但是电路的组成和设计也更加复杂。有源滤波电路不适合高电压和大电流的应用，只适合信号处理。

根据滤波器的特性，其电压放大的幅频特性可以准确描述电路属于低通、高通、带通还是带阻滤波器，所以如果能在频带内定性分析通带和阻带，就可以确定滤波器的类型。

5.2低通滤波器的识别方法

如果信号频率趋于零，则存在一定的电压放大系数。当信号频率趋于无穷大时，电压放大倍数趋于零，这是一个低通滤波器。反之，如果信号频率趋于无穷大，则有一定的电压放大。当信号频率趋于零时，电压放大也趋于零，这是一个高通滤波器。如果信号频率趋于零且无穷大，电压放大趋于零，则为带通滤波器；否则，如果电压为零时的信号频率无限大，电压放大倍数有相同的定值，且电压放大倍数在一定频率范围内趋于零，这就是带阻滤波器。

低通滤波器的功能

1.低通滤波器是一种电子电路元件或组合，允许低于截止频率的信号通过，而高于截止频率的信号不能通过。

2.在音箱的分路器中使用低通滤波器时，可以将信号中的低音分离出来，再安装一个单独的放大器，让低音炮工作。

3.在无线电发射机中，可以使用低通滤波器来阻止可能对其他通信造成干扰的谐波发射。

4.在网络传输中，DSL分离器使用低通和高通滤波器来分离共享双绞线的DSL和POTS信号。

5.在电子模拟音乐装置中，音乐模拟合成器和低通滤波器起作用。

示例：

PWM通过以下方式模拟DACRC低通滤波器

当电路需要DAC，但微控制器没有DAC外设时，可以使用PWM通过RC低通滤波器来模拟DAC功能。

用低通滤波器模拟DAC时，PWM频率应远高于RC低通滤波电路的截止频率FC=1/2RC(10倍以上)。输出电压为Vout=Vcc*Duty。

注意：

1.以下正常情况，电容C小，电阻R大时，输出电压损耗小，纹波大；当电容C大，电阻R小时，输出电压损耗大，纹波小。因此，为了

2.为了提高驱动能力，通常在输出端的RC低通滤波器后增加一个高性能的电压跟随器，在跟随器的输出端增加一个滤波电解电容，进一步平滑提高输出电压。但需要注意的是，此时的输出电压可能包含更多的交流谐波成分。如果处理不当，电压跟随器可能会损坏。解决方案是使用一个小钽电容。而且这里的电容顺序一定是电解电容在先，钽电容在后。

3.如果对输出电压精度和线性度要求不高，但有纹波要求或者电压相对固定时，可以使用更大的滤波器组合。虽然大电容的DC损耗较大，但是我们可以通过调整PWM占空比来实现所需的输出电压，或者通过初级AD转换的反馈来实现精确的固定电压输出。只需要一个电压跟随器，方便后面采集电路的使用，AD采集点放在跟随器的输出端。

4.如果初级RC低通滤波器不工作时，可使用多级RC低通滤波器来进一步提高输出平滑度。

无源低通滤波器

低通滤波器的设计

7.1 FIR滤波器设计

FIR滤波器的设计很简单，就是设计一个接近理想低通滤波器的数字滤波器。通常，这种理想的低通滤波器是频域中的矩形窗口。根据傅里叶变换，我们可以看到这个函数是时域的采样函数。一般来说，这个函数的表达式是：sa(n)=sin(n)/n。

这个采样序列是无限的，计算机无法计算。因此，我们需要截断这个采样函数。那就是增加一个窗口功能，换句话说就是传说中的窗口。意味着时域采样序列乘以一个窗函数，无限时域采样序列被切割成有限序列值。但有了窗函数，采样序列的频域也会受到影响：此时的频域不是理想的矩形窗，而是一个带过渡带和纹波的低通滤波器。一般情况下，根据窗函数的不同，窗采样后低通滤波器在频域的阻带衰减是不同的。通常我们根据这个阻带衰减选择一个合适的窗函数，比如矩形窗、汉宁窗、汉明窗、布莱克曼窗、凯撒窗等等。在选定具体的窗函数后，根据所设计滤波器的参数计算出窗函数所需的阶数和表达式，然后将窗函数乘以样本序列得到实际滤波器的冲激响应。

7.2 IIR滤波器设计(双线性变换法)

IIR的设计思想是根据待设计滤波器的参数确定模拟滤波器的传递函数，然后根据传递函数通过双线性变换或脉冲响应不变性设计数字滤波器。其设计是复杂的，复杂性在于确定其模拟滤波器传递函数H(s ),但这可以通过软件来完成。具体实现步骤：首先你需要确定你需要什么类型的滤波器，巴特沃兹型，切比雪夫型，或者其他任何类型的滤波器。在选择模型时，可以根据滤波器的设计参数和计算公式来确定阶数和传递函数表达式。通常在这个过程中存在一个预失真的问题(这只是双线性变换法需要注意的问题，而脉冲响应不变量法不存在这样的问题)。H(S)确定后，可以通过双线性变换得到数字域的差分方程。

7.3 IIR和FIR之间的比较

从性能上讲，IIR滤波器的传递函数包括零点和极点两组可调因子，极点上唯一的极限在单位圆内。因此，可以用更低的阶数、更少的存储单元、更少的计算和更高的效率来获得高选择性。但这种高效率是以相位非线性为代价的。选择性越好，相位非线性越严重。FIR传递函数的极点固定在原点，不能移动。它只能通过改变零位来改变其性能。因此，为了实现高选择性，必须使用更高的阶数；对于相同的滤波器设计指标，FIR滤波器所需阶数可能比IIR滤波器高5-10倍。结果是更高的成本和更高的信号。时间延迟也大；如果要求线性相位，则必须在全通网络中加入IIR滤波器进行相位校正，这大大增加了滤波器的阶数和复杂度，而FIR滤波器可以获得严格的线性相位。

在结构上，IIR滤波器必须使用递归结构来配置极点，并确保极点在单位圆内。由于有限字长效应，系数在运算期间被舍入，导致极点偏移。这种情况有时会导致稳定性问题，甚至寄生振荡。相反，只要FIR滤波器采用非递归结构，理论和实际的有限精度运算都不存在稳定性问题，因此频率误差较小。另外，FIR滤波器可以使用快速傅立叶变换算法，在相同阶数下运算速度可以快很多。

另外需要注意的是，IIR滤波器虽然设计简单，但仍然像普通分段滤波器一样设计恒定特性，如低通、高通、带通和带阻，这些特性往往离不开模拟滤波器的形式。FIR滤波器要灵活得多，特别是因为它容易适应一些特殊的应用，如构成数字微分器或Hiller转换器，所以适应性更强，应用范围更广。

从上面提到的比较可以看出，IIR和FIR滤波器各有所长，所以在实际应用中，要从多方面进行选择。从使用要求来看，在对相位要求不敏感的情况下，如语言交流，使用IIR更为合适，可以充分发挥其经济高效的特点；对于图像信号处理、数据传输等以波形形式承载信息的系统，需要较高的线性相位。如果可能，最好使用FIR滤波器。当然，在实际应用中可能会考虑更多的因素。

无论IIR和FIR如何，阶数越高，信号延迟越大。同时，在IIR滤波器中，阶数越高，系数的精度越高，否则容易造成有限字长的误差，将极点移至域外单位。所以在订单选择上是综合考虑的。