锁相环的基本原理_一文解析锁相环基本原理

锁相环作为通信系统中提供本振(LO)并实现频率产生和相位管理的单元，广泛应用于通信设备、测量仪器、手持终端等产品中，市场应用极其广泛。本文主要分析了锁相环的基本原理，并介绍了典型的锁相环方案。

基础理论

锁相环是一个闭环相位控制系统，其输出信号的相位可以自动跟踪其输入信号的相位。系统框图如下：

当1(t)和2(t)相等时，两个矢量以相同的角速度旋转，相对位置即夹角保持不变，通常有一个很小的值，这就是环路的锁定状态。

从输入信号到锁相环输入端再到环路锁定的整个过程称为捕获过程。假设系统最初进入同步状态。

时间是ta。那么从t=t0的初始状态到同步状态的整个过程称为锁相环的捕获过程。捕获过程所需的时间TP=ta-t0称为捕获时间。显然，捕获时间TP不仅与环路的参数有关，还与初始状态有关。

对于某个环路，能否通过捕获进入同步，完全取决于初始频差。

如果0超过一定范围，则无法捕获环路。这个范围的大小是锁相环的一个重要性能指标，称为环路的捕获带p。

在捕获状态结束时，循环状态稳定在

这是同步状态的定义。只要在整个变化过程中始终满足方程(1-1)，就仍称环路处于同步状态。由上可见，在输入固定频率信号的情况下，环路进入同步状态后，输出信号与输入信号的频率差等于零，相位差等于一个常数，即

这种状态称为锁定状态。

锁相环的组成

锁相环为什么能进入相位跟踪，实现输出和输入信号的同步？因为它是一个相位负反馈控制系统。这种负反馈控制系统由三个基本部件组成：鉴相器(PD)、环路滤波器(LF)和压控振荡器(VCO)，基本结构如下图所示：

实际应用中的循环形式多种多样，但都是从这个基本循环演化而来的。下面逐一描述回路中基本元件的功能。

鉴相器(PD)是一种相位比较器件，用于检测输入信号相位和反馈信号相位之间的相位差。输出误差信号是相位差的函数，即鉴相特性可以变化，包括正弦特性、三角特性、锯齿特性等。常用的正弦鉴相器可以用模拟乘法器和低通滤波器的串联来建模。

环路滤波器(LP)具有低通特性，在图中可以起到低通滤波器的作用，更重要的是在环路参数调整中起着决定性的作用。

压控振荡器(VCO)是一种电压频率转换器件。作为环路中的受控振荡器，其振荡频率应随输入控制电压uc(t)线性变化。压控振荡器在实际应用中的控制特性只有一个有限的线性控制范围，超过这个范围，控制灵敏度就会下降。

压控振荡器应该是具有线性控制特性的调频振荡器，其基本要求是：良好的频率稳定性(包括长期稳定性和短期稳定性)；控制灵敏度K0应该很高；控制特性的线性度更好；线性区域应该是宽的等等。这些要求通常是矛盾的，应该在设计中加以考虑。

压控振荡器电路有多种形式，如LC压控振荡器、晶体压控振荡器、负阻压控振荡器、RC压控振荡器等。前两个振荡器的频率控制由变容二极管实现。由于变容二极管结电容与控制电压之间存在非线性关系，压控振荡器的控制特性必然是非线性的。为了改善电压控制特性的线性性能，电路中采取了一些措施，如与线性电容串联或并联，背靠背或面对面连接等。在某些应用中，如频率合成器，要求压控振荡器的开环噪声尽可能低。在这种情况下，电路设计时应注意提高有载品质因数，适当提高振荡器的激励功率，以降低激励级的内阻和振荡管的噪声系数。

循环性能

1.循环的基本性能

如上所述，循环有两种基本状态。

一个是捕获过程。

有两个主要指标来评价捕获过程的性能。一个是环路的捕获带p，即环路通过捕获过程能进入同步状态的最大固有频率差|0 | max。如果0p，环路不能通过捕获进入同步状态。因此

另一个指标是捕获时间TP，它是环路开始时间和环路进入同步状态时间之间的时间间隔。捕获时间不仅取决于环路参数，还取决于起始状态。一般来说，输入初始频差越大，TP越大。通常以初始频差等于p计算最大捕获时间，并将其作为环路的性能指标之一。

环路的另一个基本工作状态是同步。

环路锁定后的稳态频差等于零。稳态相位差通常总是存在的。它是一个固定值，反映了环路跟踪的准确性，是一个重要的指标。另外，如果再次改变被锁定锁相环的固有频率差 0，稳态相位差也会相应改变。当固有频率差0增加到一定值时，环路将无法保持锁定。这个锁相环能保持锁定的最大固有频率差称为环路的同步频带，也是环路的一个重要参数。

上述指标是环路最基本的性能要求。锁相环作为一个控制系统，仍然有一系列指标来综合衡量其性能，如稳定性、响应速度、对干扰和噪声的滤波能力等等。

2.跟踪环路的性能

实际锁相环在锁定状态下的稳态相位差通常相对较小。锁定后，如果输入信号的相位1(t)发生变化，受控振荡器的输出相位2(t)将被跟踪，在此过程中环路相位差e(t)将发生变化。在整个跟踪过程中，环路相位差e(t)始终很小。这种将回路近似为线性系统进行分析的跟踪过程称为线性跟踪。需要注意的是，线性跟踪是在环路同步状态下进行的，这是锁相环正常工作时最常见的情况。具有工程实用价值，应引起重视。

当环路锁定时，输出频率与输入频率相同，两者之间只有稳态差异。在这种情况下，如果输入信号的相位或频率发生变化(由干扰或调制引起)，环路输出信号，即压控振荡器的振荡频率和相位，将通过环路本身的控制来跟踪输入信号的变化。如果是理想的跟踪，输出信号的频率和相位应该总是与输入信号相同。实际上，循环需要一个跟踪过程。首先在发生过程中存在瞬态相位误差，其次在达到稳态后，根据输入信号的不同形式存在不同的相位误差。输入信号变化引起的瞬态相位误差和稳态相位误差的大小是衡量环路线性跟踪性能的重要标志。它们不仅与

实际上，决定环路稳态跟踪相位差的不是环路开环传递函数的总极点数，而是原点的极点数。

3.环路噪声性能

无论PLL在何种应用中工作，都不可避免地会受到噪声和干扰的影响。噪声和干扰主要有两个来源：一个是随信号进入环路的输入噪声和谐波干扰。输入噪声包括信号源或信道产生的白高斯噪声，环路用于载波提取时信号调制产生的调制噪声，另一类是环路元件产生的内部噪声和谐波干扰，以及压控振荡器控制端感应的寄生干扰，其中压控振荡器内部噪声是主要噪声源。

噪声和干扰必然会增加环路捕获的难度，降低跟踪性能，这就是环路输出相位的随机抖动。如果将环路用作频率合成信号源和微波固态信号源，输出频谱不纯，短期频率稳定度变差。如果将环路用作调制解调器，输出信噪比会降低，强干扰和噪声会增加环路跳周和失锁的概率，产生阈值效应。

4.环路捕捉性能

采集的概念是启动，改变频率，从开环到闭环。一开始循环总是解锁的，所以循环需要通过解锁进入锁定过程。锁定循环的过程通常称为捕获。

在我们应用的PLL中，有两个捕获过程：相位捕获和频率捕获。

自捕获和辅助捕获：如果循环依靠自身的控制能力实现捕获锁，这个捕获过程就叫自捕获。如果环路能在辅助电路的帮助下实现捕获锁定，这个捕获过程就叫辅助捕获。

在固定频率输入下，根据固有频差0的大小，二阶环路有两种可能：稳定拍态和锁定。确保环路不可避免地进入锁定状态的最大固有频率差称为捕获带。因为二阶环路的捕获过程包括频率捕获和相位捕获两个过程，所以通常称为快速捕获带，以保证环路只有一个相位捕获过程。频率捕获所需的时间称为频率捕获时间(或频率牵引时间)。相位捕获所需的时间称为快速捕获时间(或相位捕获时间)。通常频率捕获时间总是远大于相位捕获时间，所以捕获时间一般指频率捕获时间，不考虑相位捕获时间的影响。

取决于环路自身的捕获，捕获时间长，捕获带窄。此外，还可能存在延迟、假锁等无法可靠捕获的现象。因此，有必要研究各种有效的辅助捕获方法。

为了提高环路捕获性能，总是希望捕获带越宽，捕获时间越短。为了增加环路的捕捉频带，环路的增益k应该增加，或者滤波器的带宽应该增加。为了缩短环路的捕获时间，除了与前者相同的措施外，还可以尝试减小作用在环路上的初始频差。然而，提高环路增益或滤波器带宽往往与提高环路跟踪性能和滤波性能的要求相矛盾。一般在设计返回电路时，总是优先考虑环路的跟踪性能和滤波性能，而对捕获性能的要求则通过一些辅助的捕获方法来满足。此外，为了有效克服延迟和误锁，往往需要在环路中加入辅助捕获器件。

本文主要介绍辅助频率采集方法，其基本出发点是：

(1)减小作用在环路上的初始频差，使其快速落入快速捕获区，从而实现快速锁定。这方面的方法有手动电调、辅助扫描、辅助鉴频、鉴频等几种。

(2)使用两种不同的环路带宽和增益，捕获时环路带宽和增益较大，锁定后环路带宽或增益减小。这就是所谓的可变带宽和可变