对法拉第电磁感应定律的理解_了解法拉第电磁感应定律

电源参数

根据电源、输入和输出的情况，我们选择反激式电源拓扑。

反激式变压器的优点是：

1、电路简单，能高效提供多路DC输出，适合多组输出要求。2、转换效率高，损耗低。3、变压器匝数比小。4、当输入电压大范围波动时，仍能有稳定的输出。

设计步骤：

1、确定电源参数。2、计算电路参数。3、选择磁芯材料。4、选择磁芯的形状和尺寸。5、计算变压器匝数、有效气隙电感和气隙长度。6、选择绕组线圈直径。7、计算变压器损耗和温升。

示意图

步骤一、确定功率参数：

注：电流比例因子：纹波比，重负载低收入下纹波电流与实际电流的比值。

步骤二、计算电路参数：

最小DC输入电压：

z是损耗分布系数。如果Z=1.0，表示所有损耗都在副边，如果Z=0，表示所有损耗都在原边。这里，取Z=0.5表示原边和副边都有损耗。

步骤三、选择磁芯材料：

铁氧体材料具有电阻率高、高频损耗低的特点，满足要求的材料和磁芯规格多，价格比其他材料低，是目前开关电源中应用最广泛的材料。同时也有饱和磁感应强度低、材质脆、耐冲击、温度性能差的缺点。

采用用于开关电力变压器和大功率传输器件的MnZn功率铁氧体材料PC40。其初始磁导率为230025%，饱和磁通密度为510 mt(25)/390 mt(100)，居里温度为215。磁芯材料是铁氧体PC40。

步骤四、选择磁芯的形状和尺寸：

磁性材料在高频电力电子电路中是不可缺少的。磁性材料主要用于电路中的变压器和扼流圈(包括谐振电感)。

变压器是整个电源的重要核心，所以变压器的计算和校验非常重要。

磁性材料存在磁饱和的问题。如果磁路饱和，会导致变压器功率传递失真，降低电感器的电感。对于电源来说，随着有效电感的减小，电源的输出纹波会增大，通过开关管的峰值电流也会增大。这可能使开关管的工作点超出安全工作区，从而缩短或损坏开关管的使用寿命。磁性材料的另一个问题是居里温度。

在这个温度下，材料的磁性会发生巨大的变化。特别是材料会从强磁性物质变成顺磁性物质，也就是磁导率会快速下降几个数量级。事实上，它几乎相当于一个空芯。一些铁氧体的居里点可以低至130摄氏度。所以一定要注意磁性材料的工作温度。

简单来说，有两个问题：

1、饱和——导致电感降低2、居里温度——降低磁导率，所以在选择变压器时，需要充分考虑两个问题：

1、必须满足磁通量以避免饱和。2、温度不能太高。

因此，我们需要计算变压器铁芯磁饱和的最大值B(max)来确定变压器的材质和尺寸：

根据变压器的计算公式

B(max)的计算结果不能超过我们选取的芯的额定值，要降额，还要考虑外壳散热不良的影响，要留有余量。

B(max)有两种算法。面积乘法(AP法)和几何参数法(KG法)的推导过程复杂繁琐，此处不再展开。

这里用面积积公式粗略选择变压器铁芯的形状和尺寸。具体公式如下：

反激式变压器工作在第一象限，最大磁密应该是冗余的，所以选择BMAX=0.3T，反激式变压器的系数k1=0.0085(k1是自然冷却条件下反激式变压器电流密度为420A/cm2时的经验值。)核心型号：查EPC核心系列-—EPC19，核心参数为：

磁芯有效截面积：Ae=22.7mm2

磁芯窗口面积：Aw=50mm2

磁路长度：le=0.461 mm

无气隙时的电感：Al=940nH/T2。

磁芯体积：Ve=0.9cm3

框架缠绕宽度：Bw=11.9mm毫米

EPC磁芯主要是为平面变压器设计的，具有中心柱长，漏电感小的特点。EPC19核的AP值约为0.11cm4，略大于计算所需的AP=0.09 cm4。如果选择更小的内核EFD15，其AP值约为0.047 cm4，小于要求的AP=0.09 cm4，不符合要求，所以选择EPC19内核。

步骤五、计算变压器各绕组的匝数、有效气隙电感和气隙长度：

1、法拉第电磁感应定律

电路中感应电动势的大小与通过电路的磁通量的变化率成正比。如果感应电动势用表示，那么这就是法拉第电磁感应定律。如果闭合电路是一匝的线圈，可以表示为：其中，是线圈的匝数，是磁通量的变化量，单位为，是变化所用的时间，单位为，是产生的感应电动势，单位为。电感的欧姆定律方程：V=L*(dI/dt)，所以推导出电流型方程：

N*A*B=L*I初级绕组匝数：

当电感、电流、匝数和面积确定后，磁饱和密度也就确定了。换句话说，我们需要增加匝数来达到一定的磁饱和密度。当一次侧的匝数满足要求时，我们可以通过匝数比的关系计算二次侧的匝数。

步骤六、选择绕组导体的线径：

在满足磁通的同时，还需要考虑电流和空间的问题。确定变压器的线径和数量：变压器确定后，就可以确定变压器的线轴了。根据线轴的槽宽，可以确定线径和变压器的数量，还可以计算线径的电流密度。电流密度一般以6A/mm2为单位，只能作为变压器设计的参考值，最终以温升记录为准。

变压器的有效骨架宽度：

LX为初级绕组层数，此处采用4层。m为线圈各端要求的爬电距离，此处取2mm。(爬电距离是沿绝缘表面测量的两个导电部件之间或导电部件与设备保护接口之间的最短路径。)骨架缠绕宽度：Bw=11.9mm

计算一次绕组导体的最大允许直径(漆包线):根据以上计算数据，可采用裸线直径DIA=0.23mm的漆包线进行绕制，其带漆皮外径为0.27mm，刚好可绕制四层。根据所选线径计算初级绕组的电流密度：

二次绕组导体最大允许直径(漆包线)的计算：根据以上计算数据，可以绕制裸线直径DIASS=0.72mm的漆包线，但铜线：0.72mm的趋肤深度是100、工作频率60KHz时趋肤深度的两倍多，降低了铜线的利用率，所以并联绕制两根0.35mm的漆包线。

自供电绕组线径：由于自供电绕组的电流很小，只有5mA，所以对线径的要求不是很严格。这里为了便于与二次更好的耦合和机械强度，还采用了裸线直径为0.35mm的漆包线进行缠绕，这样就可以只缠绕一层，降低了与二次的漏电感，保证短路时可以降低自供电电压。

步骤七、计算变压器损耗和温升。

变压器的损耗主要由线圈损耗和铁芯损耗组成，计算方法如下：1)线圈损耗：

铜在100时的电阻率为2.310-6(cm)；是初级绕组的线圈长度，测量值为360cm；是横截面

铜在100时的电阻率为2.310-6(cm)；为二次绕组的线圈长度，测量值为80cm；a为二次侧两根0.38mm漆包线的截面积。

d为二次漆包线直径0.35毫米，S为线中心距0.41毫米，表皮深度0.31毫米.次级交流电阻与DC电阻之比：次级绕组层数为一层。根据上式得到的Q值，我们可以发现：

2)铁损：

Pcv是磁芯的功率损耗，从厂家说明书可以查到，峰值磁通密度摆幅，工作频率60KHz，工作温度100时约为30mw/cm3。Ve是EPC19 0.105cm3的体积。

总结：根据以上计算，当环境温度为85时，变压器的最高温度约为96，符合磁芯的最佳工作温度。同时漏电感只有70 uh(1 kHz时)/15 uh(100 kHz时)，小于3%，效果理想。责任编辑：pj