什么是光栅化_为什么要光栅化?怎么实现光栅化方法

光栅化是在计算机上生成图像的重要步骤，但opengl、directx和其他图形界面都封装了光栅化方法。我自己做了一个栅格化器，接下来我就说说如何实现栅格化。

为什么要栅格化？

图形管道的输入是图元的顶点，输出是像素。在这一步中，还有一个中间产物叫做fragment，每个fragment对应一个像素，但是fragment比像素有更多的属性用于计算，比如深度值和法向量。我们可以通过线段计算出最终将要生成的像素的颜色值，我们把由输入顶点计算线段的过程称为光栅化。为什么要栅格化？因为要生成段来计算最终颜色。

栅格化的输入输出有哪些？和普通函数一样，栅格化函数也需要输入和输出。从前面的定义来看，函数的输入是图形元素的顶点结构，输出是片段结构。为什么是结构？因为这些都可以用C语言中的struct来描述。

光栅化发生在哪个步骤？通常在图形界面中会暴露顶点处理程序和片段处理程序(着色器听起来像雾，所以用处理程序代替)，但是gpu会进行光栅插值计算，这就是为什么片段处理程序的输入是顶点处理程序输出的插值。由于光栅化是顶点处理后的一个步骤，所以输入的顶点结构是顶点处理后的，也就是mvp变换和与透视矩阵相乘后的顶点。注意：这一步没有经过透视分割，光栅化插值发生在裁剪空间，绝非标准化空间，所以顶点位置是四维齐次坐标，不是三维坐标！

光栅化方法怎么实现？

我们首先可以确定的是光栅化的输入和输出是什么。而且你要知道手头可以用什么数据。

首先对输入的顶点进行处理，转换成屏幕坐标，然后将裁剪空间的顶点坐标转换成标准化空间，就像这样：

ndca . x=clipa . x/clipa . w；

ndca . y=clipa . y/clipa . w；

ndcb . x=clipb . x/clipb . w；

ndcb . y=clipb . y/clipb . w；

ndcc . x=clipc . x/clipc . w；

ndcc . y=clipc . y/clipc . w；

然后在顶点的标准坐标上进行视口变换：“

viewPortTransform(face-》ndcA.x，face-》ndcA.y，fb-》width，fb-》height，scrAX，scrAY)；

viewPortTransform(face-》ndcB.x，face-》ndcB.y，fb-》width，fb-》height，scrBX，scrBY)；

viewPortTransform(face-》ndcC.x，face-》ndcC.y，fb-》width，fb-》height，scrCX，scrCY)；

然后得到三个二维坐标来表示这三个顶点在屏幕上的最终位置。他们可以形成一个二维三角形，并找到三角形的包围盒。"

int minX=max(0，min(scrAX，min(scrBX，scrCX)))；

int maxX=min(fb-》width-1，max(scrAX，max(scrBX，scrCX)))；

int minY=max(0，min(scrAY，min(scrBY，scrCY)))；

int maxY=min(fb-》height-1，max(scrAY，max(scrBY，scrCY)))；

注意不要超出屏幕范围，屏幕范围外的点都被切掉。

遍历边界框以获得潜在片段的屏幕位置：

for(int scrX=minX；scrX"=maxX；scrX ) {

for(int scrY=minY；scrY"=maxY；scrY ) {。

}

}

分别计算各线段对应的标准化空间坐标：

invViewPortTransform(scrX，scrY，fb-》宽度，fb-》高度，ndcX，ndcY)；

这里用的是逆视口变换，非常方便，缩放平移坐标即可。

然后我们得到可能碎片的标准化空间的x和y坐标。为什么可能是碎片？因为还不能确定这些片段是在要栅格化的三角形的外面还是里面，所以我们只计算三角形里面的片段。

但是知道这些有什么用呢？

这里有一个公式可以计算三个顶点对片段的影响比例，也称为权重：

这个公式的公元前分别代表三角形的三个顶点啊啊啊各自是顶点a在裁剪空间的齐次坐标（是四维的)的x y w值，这边没用到z值，由于z也要通过这个权值进行计算。

这个怎么推导这个公式？

已知待光栅化三角形字母表的三个顶点在裁剪空间的齐次坐标，把权值阿尔法贝塔伽玛设为pa pb pc，可得每一个片段的裁剪空间齐次坐标为：

x=pa*ax pb*bx pc*cx

y=pa*ay pb*by pc*cy

z=pa*az pb*bz pc*cz

w=pa*aw pb*bw pc*cw

然后计算片段在标准化坐标系的坐标值为：

nx=x/w

ny=y/w

nz=z/w

nw=1

能够推得：

x=w*nx

y=w*ny

w=w

由于：

x=pa*ax pb*bx pc*cx

y=pa*ay pb*by pc*cy

w=pa*aw pb*bw pc*cw

转换为3x3矩阵就是

ax bx CX pa w * NX ay by cy * Pb=w * ny aw bw CW PC w

当中（同非消耗性)非消耗品和纽约洋基棒球队就是之前取得的片段在标准化坐标系的x y值；而且因为pa pb pc是比值，所以w能够去除；这样仅仅要求取3x3矩阵的逆就能够取得pa pb pc的值。

可是要注意pa pb pc=1，所以计算出值以后要进行例如以下处理：

浮点求和=pa pb pc

pa/=sum；Pb/=sum；PC/=sum；

然后把有比值小于0的片段抛弃：

如果(pa《0||pb《0||pc《0

继续；

接下来就能够用这三个权值对顶点属性进行插值运算了。

详细的光栅化函数是这样：

void rasterize(FrameBuffer* fb，DepthBuffer* db，FragmentShader fs，Face* face) {

float ndcX=0，ndcY=0，clipW=0；

int scrAX，scrAY，scrBX，scrBY，scrCX，scrCY

viewPortTransform(face-》ndcA.x，face-》ndcA.y，fb-》width，fb-》height，scrAX，scrAY)；

viewPortTransform(face-》ndcB.x，face-》ndcB.y，fb-》width，fb-》height，scrBX，scrBY)；

viewPortTransform(face-》ndcC.x，face-》ndcC.y，fb-》width，fb-》height，scrCX，scrCY)；

int minX=max(0，min(scrAX，min(scrBX，scrCX)))；

int maxX=min(fb-》width-1，max(scrAX，max(scrBX，scrCX)))；

int minY=max(0，min(scrAY，min(scrBY，scrCY)))；

int maxY=min(fb-》height-1，max(scrAY，max(scrBY，scrCY)))；

for(int scrX=minX；scrX"=maxXscrX ) {

for(int scrY=minY；scrY"=maxYscrY ) {

invViewPortTransform(scrX，scrY，fb-")宽度，fb-》。高度，ndcX，ndcY)；

VECTOR4D ndcPixel(ndcX，ndcY，1，0)；

向量4d比例4d=脸-》clipMatrixInv * NDC像素；

向量3d比例片段(比例4d。x，比例4D.y，比例4D。z)；

float pa=proportionFragment.x

float pb=proportionFragment.y

float pc=proportionFragment.z

浮点求和=pa pb pc

pa/=sum；Pb/=sum；PC/=sum；

如果(pa《0||pb《0||pc《0

继续；

碎片蓄意杀伤

interpolate3f(pa，pb，pc，face-》clipA.w，face-》clipB.w，face-》clipC.w，clipW)；

插值3f(pa，pb，pc，face-》clipA.z，face-》clipB.z，face-》clipC.z，frag。ndcz)；

frag.ndcZ/=clipW;

if(frag.ndcZ 《-1||frag.ndcZ》 1)

继续；

如果(db！=NULL) {

float storeZ=readDepth(db，scrX，scrY)；

如果(storeZ

插值3f(pa，pb，pc，face-》clipA.x，face-》clipB.x，face-》clipC.x，frag。ndcx)；

frag.ndcX/=clipW;

插值3f(pa，pb，pc，face-》clipA.y，face-》clipB.y，face-》clipC.y，frag。ndcy)；

frag.ndcY/=clipW;

插值3f(pa，pb，pc，face-》clipA.nx，face-》clipB.nx，face-》clipC.nx，frag。NX)；

interpolate3f(pa，pb，pc，face-》clipA.ny，face-》clipB.ny，face-》clipC.ny，frag。ny)；

interpolate3f(pa，pb，pc，face-》clipA.nz，face-》clipB.nz，face-》clipC.nz，frag。NZ)；

插值3f(pa，pb，pc，face-》clipA.s，face-》clipB.s，face-》clipC.s，frag。s)；

插值3f(pa，pb，pc，face-》clipA.t，face-》clipB.t，face-》clipC.t，frag。t)；

碎片散开

fs(frag，outFrag)；

drawPixel(fb，scrX，scrY，outFrag.r，outFrag.g，outFrag。b)；

}

}

}

光栅化完毕了，这下就能自己实现opengl和directx了！