眼睛欺骗大脑,民科以为欺骗了眼睛就等于欺骗了脑子,π=4
来来来,让我们背一下圆周率,派等于3 1415926。但是有个说法,居然说派等于4,这是怎么回事?首先我们画一个直径为一的圆,根据圆周长公式
来来来,让我们背一下圆周率,派等于3.1415926。但是有个说法,居然说派等于4,这是怎么回事?首先我们画一个直径为一的圆,根据圆周长公式C等于派D只要求出圆的周长就能得到派的数值。
然后我们画出这个圆的外切正方形,这个外切正方形的周长为4乘以一等于4。现在我们把正方形的每个角剪掉一个小长方形,根据胳膊关系,剩下的图形外围周长依然为四。
现在我们继续减角,外围周长还是四,以此类推,不断重复减小,直到和圆重叠,外围周长还是四,于是派等于4。看起来呀好有道理,但真的是这样吗?要我说呀,这就是高等数学的漏网之鱼,这里面涉及用到微积分的问题。
无穷小值我们要知道N分之一当N趋于无穷大时,其值是0。然而此处有N个无穷小其实并不是为零的误差,并不是可以累积的,再小的直角也不等于边。
那么我们应该如何正确的推导出派的值呢?计算至多边。行的,周长其边数越多,周长就越接近于圆。
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