莱斯理论家的方法可以预测缺乏对称性的晶体的形状

晶体的形状由其固有的化学性质决定，这一特性最终从最基本的细节决定了它的最终形式。但有时晶体缺乏对称性，使得其切面的表面能量不可知，使任何关于其形状的理论预测都变得混乱。

莱斯大学的理论家们说，他们已经找到了解决这一难题的方法，即为其表面或在二维材料的情况下为其边缘分配任意的潜能量。

是的，这看起来像作弊，但就像魔术师通过缩小可能性在一副牌中找到一张精选的牌一样，一点代数技巧对解决预测水晶形状的问题有很大的帮助。

自然-计算科学》中描述的方法显示，使用他们所谓的辅助边缘能量可以使预测重新符合伍尔夫结构，这是一个使用了一个多世纪的几何配方，以确定晶体如何到达其最终平衡形状。

材料物理学家Boris Yakobson、主要作者和校友Luqing Wang以及他们在莱斯大学George R. Brown工程学院的同事发表的这篇公开发表的论文介绍了一些算法，这些算法在方程中采用任意数字作为右手因素，并仍然提供适当的独特形状解决方案。

"形状的问题是引人注目的，但是研究人员多年来一直在尝试计算不对称晶体的表面能，但都失败了，"Yakobson说。"事实证明，我们正在掉进一个兔子洞，但是我们知道，如果大自然能够通过几十亿个原子运动找到一个解决方案，那么也应该有一个方法让我们来确定它。"

他说，近来对二维材料兴趣的上升促使了这项新的研究。"我们有一个'尤里卡'时刻。在将我们的几何思维转换为代数思维后，我们添加了包含任意参数的封闭方程，"Yakobson说。"这些看起来毫无用处，但我们把它全部通过计算机，观察到一个定义明确的形状出来，"他说。

"困难的部分是说服我们的评审员，边缘能源确实是无法定义的，但仍然可以实现一个解决方案，"王说。

这项工作可以为那些自下而上生长晶体用于催化、发光、传感、磁性和等离子体应用的研究人员提供一个有价值的工具，特别是当它们的形状和活性边缘特别重要的时候。

研究人员指出，天然晶体享有地质学上的奢侈时间。它们通过 "无情地进行试错实验 "来达到它们的形状，因为它们寻求平衡，即它们所有组成原子的最小能量。

但是计算和理论方法根本无法同时处理数十亿的原子，所以他们一般都是靠朝外的原子的能量。对于许多具有等效面或边缘的晶体来说，这很好用。

在二维材料中，基本上所有的原子都是 "朝外的"。当它们的边缘因对称性而相等时--以矩形为例--在通过密度泛函理论计算边缘能量后，完成伍尔夫结构是很简单的。

但是在没有对称性的情况下，当所有的边缘都不同时，计算出的平均能量是没有意义的，Yakobson说。

"大自然有塑造晶体的答案，不管它对边缘能量'知道'或不知道什么，"他说。"所以有一个答案。我们的挑战是用理论来模仿它。"

Yakobson说，朝向解决方案的第一步是有意识地放弃寻找不可知的绝对边缘能量，而是处理它们明确定义的可计算组合。从几何学上讲，这是一个相当大的谜题，对于不对称的散装材料来说，它是无望的复杂。

"他说："但是二维材料及其平面多边形使得解决问题比处理多面体更容易思考。

寻找和建立平均能量只是第一步，接下来是 "封闭方程"，该方程的右边使用了任意的潜物质能量。即使后者的数字是故意不正确的，但将其全部应用于教科书上的伍尔夫构造，就能得到正确的晶体形状。

该小组在几种二维晶体上测试了其理论，并将结果与晶体的最终形态进行了比较。他们的多功能方程成功地预测了由二维硒化锡形成的截断矩形的形状，这是一种有前途的热电和压电材料，以及由亚硝酸银形成的不对称针状物。