估计超导量子处理器汉密尔顿参数的新协议可以提高精度

柏林自由大学、马里兰大学和 NIST、Google AI 以及阿布扎比的研究人员着手稳健地估计超导量子模拟器中玻色子激发的自由哈密顿参数。他们开发的协议概述在arXiv上预先发表的一篇论文中，可能有助于实现超越传统计算机极限的高精度量子模拟。

论文第一作者 Jens Eisert 告诉 Phys.org：“当时我正在巴西参加一个会议，接到了谷歌人工智能团队朋友的电话。”

“他们试图用汉密尔顿学习方法校准他们的 Sycamore 超导量子芯片，但遇到了严重障碍，于是寻求帮助。我在模拟量子模拟思想和系统识别方法方面都做了大量工作，因此真的很感兴趣。”

当 Eisert 第一次考虑朋友向他提出的这个问题时，他认为这应该很容易解决。但他很快意识到，这比想象的更具挑战性，因为团队系统中汉密尔顿算子的频率恢复得不够准确，无法从现有数据中识别未知的汉密尔顿。

“我邀请了两位非常聪明的博士生，Ingo Roth 和 Dominik Hangleiter，我们一起利用超分辨率的思想很快找到了解决方案——原则上是这样，直到数据进入，”Eisert 说。

“然后我们又花了几年时间才明白如何使汉密尔顿学习的思想足够稳健，以便它们可以应用于实际的大规模实验。

“与此同时，另一位博士生 Jonas Fuksa 也加入了进来，另外两人早已毕业。谷歌人工智能实验负责人 Pedram Roushan 坚持不懈，提供了出色的数据，这对我们很有帮助。最终，多年后，我们找到了几年前在 Zoom 会议上提出的问题的解决方案。”

为了研究超导量子模拟器的汉密尔顿动力学，Eisert 和他的同事采用了各种技术。首先，研究人员使用超分辨率(一种增强特征值估计分辨率的方法)来获得正确的汉密尔顿频率。

然后，他们使用一种称为流形优化的技术来恢复汉密尔顿算子的特征空间，实际上是恢复汉密尔顿量。流形优化需要使用专门的优化算法来解决变量位于流形(平滑和弯曲空间)而不是标准欧几里得空间的复杂问题。

“为了获得可靠的估计，我们结合了许多想法，”艾瑟特解释道。

“即使了解开关过程也很重要，因为这些过程不是完美和瞬时的(甚至不是单一的)，所以如果试图适应汉密尔顿演化，而其中某些部分根本不是汉密尔顿的，就会陷入混乱。最后，我们称之为 TensorEsprit 的新信号处理方法允许对大型系统进行稳健的恢复。”

福柏林。图片来源：Jens Eisert

研究人员在论文中介绍了一种实现超分辨率的新技术，他们将其称为 TensorEsprit。通过将该技术与流形优化方法相结合，他们能够稳健地识别分布在两个 Sycamore 处理器上的多达 14 个耦合超导量子比特的汉密尔顿参数。

“在早期阶段，理解汉密尔顿学习方法的意义非常重要，”艾塞特说。

“只有当特征值非常精确时，才能有意义地恢复特征空间。在项目的后期阶段，我们艰难地理解了为什么很少有出版物提供汉密尔顿学习的数据：让它适用于实际数据非常困难。”

研究人员进行的初步测试表明，他们提出的技术可扩展且适用于大型量子处理器。他们的工作可能会启发人们开发类似的方法来表征量子处理器的汉密尔顿参数。

作为下一步研究的一部分，Eisert 和他的同事计划将他们的方法应用于相互作用的量子系统。他们还致力于将从张量网络中得出的类似想法应用于由冷原子组成的量子系统，冷原子是由物理学家 Immanuel Bloch 首次提出的。

“我认为这个领域在未来会变得很重要，”艾瑟特补充道。“一个古老但经常被低估的问题是，一个系统的汉密尔顿量到底是什么。这个问题已经在量子力学的基础讲座中提出来了。因为即使它表征了系统，人们也经常假设它是已知的，而事实往往并非如此。

“归根结底，实验只会产生数据，因此，在量子力学中，只有准确了解汉密尔顿量，你才具有预测能力。因此，问题是如何从数据中学习它。”

除了有助于理解汉密尔顿算子的概念之外，研究人员未来的研究还可以为量子技术的发展提供参考。事实上，通过帮助表征模拟量子模拟器，他们可以为实现高精度量子模拟开辟新的途径。

艾瑟特解释说：“模拟量子模拟通过在实验室极其精确的条件下重建复杂的量子系统和材料，可以以新的方式研究它们。”

“然而，只有当你知道准确描述系统的汉密尔顿量时，这个想法才有意义，并且与精确的预测相关。”