如何求瞬时速度，如何计算瞬时速度

对于如何求瞬时速度，如何计算瞬时速度，很多网友还不是很明白，今天艾巴小编收集了这方面的知识，就将其分享出来。

计算瞬时速度：

1.理解“瞬时速度”的含义。物体可以匀速运动，也就是一直以相同的速度奔跑，比如一个运动员以恒定的速度跑过一个足球场的宽度。物体也可以以不同的速度运动。比如一辆车在弯道上行驶，在弯道会减速，在直道会加速。瞬时速度用来衡量物体在某一时刻的速度。

比如火箭发射后一秒钟的速度比30秒后在空气中的速度低很多，因为火箭在这个过程中是在加速的。

2.理解每个变量的含义。计算瞬时速度，我们经常会遇到以下几个量：位移=s位移是物体移动的距离，时间一般用米表示=t速度=v速度是物体在某个方向上的运动速度。要计算瞬时速度，首先要找出这个时间点T(时间)，速度的一般单位是(m/s)斜率(或“梯度”)=m，在这个方法中，这个量可以用来表示一个物体在一个简单的xy轴平面上的运动过程，X轴是时间，Y轴是位移，所以曲线的斜率就是时间。

例如

3.我们假设物体的位移与时间的函数关系如下：位移(s)=3t2 4t 7，绘制在x-y轴上，其中X轴为时间，Y轴为位移，得到一个曲线图。某一时刻(t)的速度(v)等于曲线在该点的斜率(变化)。

4.通过上述曲线求物体的瞬时速度，需要做这个函数的导数方程。方程的导数值相当于曲线在这一点的斜率值。可以用下面的公式求导：一般求导公式：如果函数形式为y=a*xn，那么导数=a*n*xn-1。这个公式适用于所有多项式项的求导。常数项，或者没有变量的量，或者上面例子中的‘7’，乘以0就消去了。

5.用这个公式求位移函数。现在有y=3x2x7，求导得到导数=(3 * 2)* x(2-1)(4 * 1)* x(1-1)(7 * 0)* x(0-1)

6.将括号中的所有项目简化为：6x1 4x00x-1

7.继续简化。可以写成6x 4，'0x-1 '简化为0，' 4x0 '为4 (n0=1)。

8.将新方程式设定为m(斜率)。这个公式表示(y=3x2x7)的斜率函数，可以求出每个x值(时间)对应的斜率。这个斜率就是物体此时的瞬时速度。

9.求t=4时的速度(秒)。你要做的就是把4代入斜率公式。得到Y=6(4) 4和28，所以t=4时的瞬时速度为28 m/s

了解求导过程：

。

1.绘制基本的xy轴图像。要了解计算瞬时速度的过程，最好画个图，很有用。y轴代表位移，x轴代表时间。图像可以延伸到X轴以下，如果延伸到X轴以下，则意味着向相反的方向移动。一般我们不画延伸到Y轴左侧的图形，也不测量物体的“时光倒流”运动！如果你不知道如何画图，就查一下。

2.从x=0沿X轴画出物体的图形。斜率代表y的变化量除以x的变化量的商，所以如果y是位移，x是时间，斜率就是y的变化量除以x的变化量得到的商，也就是速度。为了计算瞬时速度，找出曲线在这一点的斜率。

3.求曲线的斜率，需要用到一个“求极限”的技巧。

4.在时间轴上取一个点p，比如x=1，不一定准确，但是你要选择一个便于计算的值。

5.在时间轴上再找一个点Q。Q和P之间只有很短的距离，在我们的例子中，假设P是X=1，Q是x=3

6.求P和Q之间的斜率.可以用(P和Q的纵坐标之差)/(P和Q的横坐标之差)得到斜率。我们假设P和Q的横坐标之差为H，其中H=3-1=2。

7.最小化H.或者让q尽量靠近p点，同时计算斜率。多试几次，每次减少一定量的H。再经过几次计算，你会发现斜率接近一个固定值。只要H0，斜率就永远不可能等于这个值。假设斜率接近极限。当h趋于0时，斜率趋近值为极限值。该值等于曲线在该点的切线斜率。切线是无限接近曲线的平行线，因此切线斜率是当H无限接近0时获得的斜率。

求切线斜率，求位移函数的导函数，第一步提到的。

当

8.H无限趋近于0时，用导数求这个斜率。通过重新排列函数，利用‘xN导数为=N * xN-1’的规律，可以求出导数多项式的各项，进而得到导数公式。

特别提示：

位移类似于距离，但有一定的方向，所以位移是矢量，速度是标量。当向相反方向移动时，位移可以是负的。

Y(位移)和x(时间)的函数关系可以很简单，比如Y=6x 3，这样斜率就固定了，不需要求导。Y=mx b格式的求导导致斜率为6。求加速度(速度随时间的变化)，求斜率公式，即速度，然后对斜率公式求导，得到加速度与时间的关系。加速度可以通过代入时间得到。

以上知识分享到此为止，希望能够帮助到大家！