如何手算平方根,立方根，如何手算平方根

对于如何手算平方根,立方根，如何手算平方根，很多网友还不是很明白，今天艾巴小编收集了这方面的知识，就将其分享出来。

手算平方根：

1.写出要计算平方根的数字。从小数点开始，数字分成两个一组：79，520，789，182，997变成了' 7 95 20 78 91 82。47 89 70'在我们的例子中，要计算7 80的平方根。14，先画两条线，然后在左边写' 780.14 '在右上方可以得到780.14的平方根。

2.看最左边的一对数，求最大的整数n，使n的平方等于这一对数。在这种情况下，这对数是7，2 2 7 3 3，所以n=2。右上角写2，是平方根的第一位。下面写22=4，下一步要用到。

3.从最左边的一对数字中减去乘积。这里，7减4得3。

4.记下左边第二对数字。把右上方的数字乘以2，然后写在右下方，加上“_ _=”。比如下一对数字是' 80'' 80 '写在3旁边，2乘以2得4:' 4__='写在下面。

5.求最大的数，使它放在右下横线上计算出来的乘积等于左边的数。在这个例子中，如果你使用8，你得到384，大于380，所以8太大了。但是7个也行。写7得到329，右上方写7: 7就是780.14的平方根的第二位。

6.左侧上下相减。在本例中，380-329=51。

7.重复步骤4。因为现在要处理小数部分，所以把小数点写在右上角。写下数字“14”，27次就是54，所以下面写‘54 __=’。

8.重复步骤5、6。求最大的数，使乘积乘以水平线等于左边的数(5114)，这里得到9，在右上方写9。然后用5114减去相乘的积得到173。

9.如果要继续计算，只需在173的右边加两个零，然后继续4、5、6的步骤。

以上步骤的原理解释：

1.要理解上述方法的原理，假设你要计算的平方根的个数S是一个正方形的面积。所以你要计算一个正方形的边长L，L=S.

2.假设A是L(平方根)的第一位，B是第二位，C是第三位，以此类推。

3.假设Sa是S的第一位，Sb是第二位，依此类推。

4.像除法一样，一次只关注一位数字。这里我们计算平方根，也考虑两位数(平方根的每个数都计算)。也和除法一样，小数点位置不重要，可以以后再加。

5.看Sa的对数(本例中Sa=7)，求其平方根。第一个数字a是平方不超过Sa的最大数(即a sa (a1))。在这个例子中，S1=7，27 ^ 3，所以A=2。

6.注意，如果要将88962除以7，步骤非常相似：先看88962的第一位(8)，需要7的倍数，小于8。这意味着有一个d使得7d 8 7(d 1)。d等于1。

7.计算下一位数字b，这里考虑(10ab)=100a2 10a bb。(记住，10A B是B的一位数和A的十位数的数：A=1，B=2，10A B是(12)。(10AB)是整个正方形的面积。100A是里面最大的正方形面积，B是一个小正方形的面积，10AB是每个长方形的面积。

8.第三步，你要从Sa中减去A。因为前面的系数是100，所以在S中写下对数(Sb):这里的总面积需要是‘Sa Sb’，你已经减去了100 A(一个大正方形的面积)。现在，在步骤4中获得的N1(本例中为380)就是剩余部分的面积。N1等于2 10a bb(两个矩形的面积加上一个小正方形的面积)。

9.现在看n1=2 10a bb的值。也可以写成n1=(2 10ab ) b，现在我们知道了N1(=380)和A(=2)，就需要求B，B很可能不是整数，所以求满足(210A B) B N1条件的B (B 1)是超范围的，所以也有：N1 (210A (B 1)) (B 1)。

10.这里可以把A乘以2，改成十位数(换句话说就是乘以10)，把B放在个位数的位置，然后把上面的和乘以B.得到(210A B) B，与第4步中的‘N __=’(N=2A)相同。第五步，可以找到满足(210A B) B N1的整数B。

11.总面积(第6步左边)减去(210A B) B得到一个面积：S-(10AB)，我们还没算出来(下一步要用它算下一位数C)

12.要算C，重复步骤：从S中取数Sc .然后看满足(210(10A B) C) C N2的整数(就像写' A B '两位数，后面是

特别提示：

将小数点向右移动两位(作为第一百位)，向右移动一位(作为第十位)。例中1.73可以看作“余数：780.14=27.9 1.73”。这个方法可以应用于任何数字，而不仅仅是十位数。可以随意写计算过程。有些人喜欢把结果数写在数上来计算平方根。还有一种方法是用连分数来求解，可以在这里找到：

z= (x 2 y)=x y/(2x y/(2x.)).br/br/例如，要计算780.14的平方根，其平方最接近780.14的数字是28，所以z=780.14，x=28，y=-3。代入，只有x y/(2x)的估计值(最简单的一项)为78207/2800，约为27.931(1)；计算下一项，得到4374188/156607，约为27.886 (5)。每一项都大致是前一项加3个小数位的精确值。一定要把小数点后面的数字分开，比如79，520，789，182.497变成quot79 52 07 89 182.478 97quot没用的。

以上知识分享到此为止，希望能够帮助到大家！