变限积分可导的条件，关于变限定积分的导数计算方法

对于变限积分可导的条件，关于变限定积分的导数计算方法，很多网友还不是很明白，今天艾巴小编收集了这方面的知识，就将其分享出来。

变限积分的连续性和可微性：

1.定理1若f可积，则变限积分连续。我们只需要证明函数的增量趋近于零：对于任意X，属于区间[a，b]

2.因为F是有界的，所以可以设为

3.同样，当增量小于零时，最后得到：

4.所以函数在X点连续，由于X的任意性，在整个区间连续。

5.定理2若f连续，则变限积分处处可微。根据导数的定义，我们可以知道：

6.从积分中值定理中，有一点z，使得定理

7.也叫原函数存在定理，它联系了导数和定积分两个概念，更重要的是以积分的形式给出了F的一个原函数。

复合变限积分：

1.对于复变极限积分来说，显然是一个特殊的复合函数。利用复合函数的求导方法，我们可以很容易地求出这三个积分。

2.对于最复杂的第三种，这种积分会经常遇到，一定要熟练运用：

3.举个例子，下面这个积分需要3秒写导数。把上下界分别带入被积函数，然后记得把上下界的导数相乘。

积分号下的变限积分：

1.这类问题有时候看起来很复杂，因为积分变量很多，有些积分找不到原函数，只要看清楚积分的形式就可以了。

2.用分部积分，把复杂的积分放在微分符号后面，所以问题很简单。

以上知识分享到此为止，希望能够帮助到大家！